数值的整次方
1. 题目描述题目：实现函数 double Power（double base, intexponent），求 base 的 exponent 次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题
2. 思路分析简单思路：最简单的做法是循环，但是要考虑异常值的检验。比如指数是负数，底数为 0。
优化思路：书上提供了一种复杂度为 $O(logN)$ 的做法。比如我们要求 32 次方，那么只要求出 16 次方再平方即可。依次类推，是递归函数的结构。
递推公式如下：
$$a^n=\left{\begin{aligned}a^{n/2}*a^{n/2} ; n为偶数\a^{(n - 1)/2}*a^{(n - 1)/2} ; n为奇数\end{aligned}\right.$$
需要注意的是，如果幂是奇数，例如 5 次方，可以先计算 2 次方，结果平方后（4 次方），再乘以自身（5 次方）。按照此思路处理。
3. 代码实现简单思路123456789101112131415161718192021222324252627282930313233/** * * @param {Number ...
打印从1到最大的n位数
1. 题目描述题目：输入数字 n，按顺序打印出从 1 最大的 n 位十进制数。比如输入 3，则打印出 1、2、3 一直到最大的 3 位数即 999。
2. 思路分析主要的坑点在：大数的溢出。当然，es6 提供了BigInt数据类型，可以直接相加不用担心溢出。
除此之外，这题显然是要我们模拟“大数相加”：将最低位加 1，然后每次检查是否进位，如果不进位，直接退出循环；如果进位，需要保留进上来的 1，然后加到下一位，直到不进位或者超出了我们规定的范围。
3. 代码实现js 中不方便操作字符串中指定位置的字符，因此用数组对象来模拟。
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253/** * 用数组模拟大数相加操作 * @param {Array} arr * @return {Boolean} true, 超出arr.length位最大整数; false, 没有超出arr.length位最大整数 */fun ...
顺时针打印矩阵
1. 题目描述输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。
2. 思路分析既然是顺时针打印，其实就是由外向内一圈圈打印，将过程分为 2 步：
第一步：printMatrix函数，确定要打印的圈的左上角坐标（比较简单）
第二步：printMatrixInCircle函数，根据左上角坐标，顺时针打印这一圈的信息。这个过程又分为四步：左上 -> 右上 -> 右下 -> 左下 -> 左上。
3. 代码实现如果觉得，函数printMatrixInCircle的条件判断不清楚，可以配合下面这张图一起看：
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576/** * 打印从 (start, start) 与 (endX, endY) 围成的一圈矩形 * @param {Array} arr * @para ...
数组中出现次数超过一半的数字
1. 题目描述数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为 9 的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。
由于数字 2 在数组中出现了 5 次，超过数组长度的一半，因此输出 2。
2. 思路分析数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，说明它出现的次数比其他所有数字出现次数的和还要多。
在遍历的过程中保存两个变量：一个数字 + 一个次数。遍历到每个元素都会更新次数，元素 = 数字，加次数；否则，减次数；如果次数为 0，当前元素赋值给数字。
需要注意的是，最后结果不一定符合条件，比如数组 [1, 2, 3]，结果是 3。所以要再统计一下最后数字的次数，是否有一半那么多。
3. 代码1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435// 检查指定元素的次数是否大于等于长度一半function checkMoreThanHalf(nums = [], target) { let times = 0 nums.forEach((num) => num ...
最小的k个数
1. 题目描述输入 n 个整数，找出其中最小的 k 个数。例如输入 4、5、1、6、2、7、3、8 这 8 个数字，则最小的 4 个数字是 1、2、3、4。
2. 思路分析利用“快速排序”的中的 partition 操作：返回 index，小于 index 对应元素的元素都放在了左边，大于 index 对应元素的元素都放在右边。
利用这个特性，只要我们的 partition 返回值是 k - 1，那么数组中前 k 个元素已经被摆放到了正确位置，直接遍历输出即可。
由于不需要排序全部，整体的时间复杂度是 O(N)。但美中不足的是：要在原数组操作，除非用 O(N)的空间来做拷贝。除此之外，针对海量动态增加的数据，也不能很好处理。这种情况需要用到“最大堆”，请前往《堆》章节查看。
3. 代码实现12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364function partiton(arr = [], star ...
和为s的两个数字
1. 题目描述输入一个递增排序的数组和一个数字 s，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是 s。如果有多对数字的和等于 s，输出任意一对即可。
2. 解题思路如果这个数组不是递增的，就得用哈希表来解决，空间复杂度是 O(N)。
但是题目条件是“递增数组”，因此可以使用“双指针”的思路来实现：即一个指针指向开头，另一个指向结尾。
比较指针对应的 2 个元素的和与给定数组 s：
元素和 > s: 后指针向前移动
元素和 < s: 前指针向后移动
元素和 = s: 返回指针对应的 2 个元素
3. 代码实现12345678910111213141516171819202122232425262728293031/** * * @param {Array} data * @param {Number} sum */function findNumsWithSum(data, sum) { if (!Array.isArray(data) || data.length <= 1) { ...
和为s的连续正数序列
1. 题目描述输入一个正数 s，打印出所有和为 s 的连续正数序列（至少含有两个数）。例如输入 15，由于 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＝ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＝ 7 ＋ 8 ＝ 15，所以结果打印出 3 个连续序列 1 ～ 5、4 ～ 6 和 7 ～ 8。
2. 思路分析和前面题目很相似，这里也是“双指针”的思路。不同的地方有 2 个点：
指针是从第 0 个和第 1 个位置开始的（下面称为 a 和 b）
这里要计算指针范围内的所有元素和（题目要求是“连续序列”）
每次移动 a、b 之前，都要计算一下当前[a,b]范围内的所有元素和。如果等于 s，打印并且 b 右移；如果小于 s，b 右移；如果大于 s，a 右移。
至于为什么相等的时候 b 右移而不是 a 右移？因为 a 右移会漏掉情况，而且指针可能重叠。比如对于数组 [1, 2, 2]，给定 s 是 3。
3. 算法实现123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445/** * 打印指定数组的起始下标 ...
n个骰子的点数
1. 题目描述把 n 个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为 s。输入 n，打印出 s 的所有可能的值出现的概率。
2. 思路分析递归的思路就是组合出所有情况，然后每种情况记录出现次数，最后除以 6^n 即可。其中，6^n 就是所有情况的总数。
书中提出的方法是使用循环来优化递归，递归是自顶向下，循环是自底向上，思考起来有难度。
技巧性很强，准备 2 个数组，假想每次投掷一个骰子，出现和为 n 的次数，就是之前骰子和为 n-1, n-2, …, n-6 的次数和。依次类推，每次存储结果都和之前的数组不同。
3. 算法实现注释中都有详细说明：
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859const gMaxValue = 6 // 每个骰子的最大点数/** * * @param {Number} number 骰子的个数 */function printProbability(number) ...
扑克牌的顺子
1. 题目描述从扑克牌中随机抽 5 张牌，判断是不是一个顺子，即这 5 张牌是不是连续的。
2 ～ 10 为数字本身，A 为 1，J 为 11，Q 为 12，K 为 13，而大、小王可以看成任意数字。
2. 思路分析难度不大，可以将大小王看成数字 0，可以在任何不连续的两个数字之间做填充。
首先将原数组排序，然后统计任意数字（0）的出现次数。再遍历之后的数字，找出不相邻数字之间总共差多少个数字。
最后比较 0 的出现次数和总共差多少个数字，两者的大小关系。
注意：连续两个相同的数字是对子，不符合要求。
3. 代码实现1234567891011121314151617181920212223242526272829/** * * @param {Array} numbers */function isContinuous(numbers) { numbers.sort() const length = numbers.length let zeroNum = 0 for (let i = 0; i < length && ...
圆圈中最后剩下的数字
1. 题目0,1,…,n-1 这 n 个数字排成一个圆圈，从数字 0 开始每次从这个圆圈里删除第 m 个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。
2. 思路分析这个其实是经典的“约瑟夫环”问题。常用解法就是“循环取余”。每次都把下标移动 m 个位置，然后移除当前元素。直到只剩最后一个元素。
3. 代码实现12345678910111213141516171819202122232425/** * @param {Number} n 0, 1, 2, ..., n-1 一共n个数字 * @param {Number} m 被删除的第m个数字(从0计算) */function lastRemain(n, m) { // 生成 [0, 1, ... , n-1] 的列表 const nums = new Array(n) for (let i = 0; i < n; ++i) { nums[i] = i } // 逐步移除第m个数字 let start = 0 ...
