1. 题目描述

一个整型数组中，除了 2 个数字之外，其他数字都出现了 2 次。要求找出来这 2 个数字，时间复杂度 O(N)，空间复杂度 O(1)

2. 思路分析

因为空间复杂度限制，所以没法用哈希表。

如果只有 1 个数字出现 1 次，那么可以使用“异或”运算，最后的结果就是这个数字。

但题目中有 2 个数字，要考虑分组问题。将这两个数字分到 2 组中，然后再每组内分别异或：

  1. 全部异或，最终结果是 2 个数字异或结果
  2. 找到结果中第一个 1 出现的位数
  3. 按照此位是不是 1，将原数据分成 2 组
  4. 组内分别异或

3. 代码实现

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/**
 * 找到num二进制表示中第一个1的位
 *
 * @param {Number} num
 */
function findFirstBitIsOne(num) {
    let indexBit = 0,
        flag = 1
    while (flag && (flag & num) === 0) {
        ++indexBit
        flag = flag << 1
    }
    return indexBit
}

/**
 * 判断num的第index二进制位是否为1
 *
 * @param {Number} num
 * @param {Number} index
 */
function checkIndexBitIsOne(num, index) {
    num = num >> index
    return !!(num & 1)
}

/**
 * 主函数
 *
 * @param {Array} nums
 */
function findNumsAppearOnce(nums) {
    if (!nums) {
        return null
    }

    let orResult = 0
    for (let num of nums) {
        orResult ^= num
    }

    let indexOfOne = findFirstBitIsOne(orResult)
    let num1 = 0,
        num2 = 0
    for (let num of nums) {
        if (checkIndexBitIsOne(num, indexOfOne)) {
            num1 ^= num
        } else {
            num2 ^= num
        }
    }

    return [num1, num2]
}

/**
 * 测试
 */

console.log(findNumsAppearOnce([2, 4, 3, 6, 3, 2, 5, 5]))

4. 拓展阅读

在实现的过程中遇到一个好玩的问题：

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$ 1 << 32 # 1

$ 1 << 31 # -2147483648
$ -2147483648 << 1 # 0

同样是 1 移动了 32 位，但是结果不同。这是因为在位移操作中，原数和位移数都是 32 位有符号位表示。

为了防止越界，js 会“自作聪明”地帮你把位移数做运算：shiftNum & 0x1f。

所以，1 << 32 就相当于 1 << (32 & 0x1f)，即：1 << 0。

参考：ECMA 官方定义