1. 题目描述 一个整型数组中,除了 2 个数字之外,其他数字都出现了 2 次。要求找出来这 2 个数字,时间复杂度 O(N),空间复杂度 O(1)
2. 思路分析 因为空间复杂度限制,所以没法用哈希表。
如果只有 1 个数字出现 1 次,那么可以使用“异或”运算,最后的结果就是这个数字。
但题目中有 2 个数字,要考虑分组问题。将这两个数字分到 2 组中,然后再每组内分别异或:
全部异或,最终结果是 2 个数字异或结果
找到结果中第一个 1 出现的位数
按照此位是不是 1,将原数据分成 2 组
组内分别异或
3. 代码实现 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 function findFirstBitIsOne (num ) { let indexBit = 0 , flag = 1 while (flag && (flag & num) === 0 ) { ++indexBit flag = flag << 1 } return indexBit } function checkIndexBitIsOne (num, index ) { num = num >> index return !!(num & 1 ) } function findNumsAppearOnce (nums ) { if (!nums) { return null } let orResult = 0 for (let num of nums) { orResult ^= num } let indexOfOne = findFirstBitIsOne(orResult) let num1 = 0 , num2 = 0 for (let num of nums) { if (checkIndexBitIsOne(num, indexOfOne)) { num1 ^= num } else { num2 ^= num } } return [num1, num2] } console .log(findNumsAppearOnce([2 , 4 , 3 , 6 , 3 , 2 , 5 , 5 ]))
4. 拓展阅读 在实现的过程中遇到一个好玩的问题:
1 2 3 4 $ 1 << 32 # 1 $ 1 << 31 # -2147483648 $ -2147483648 << 1 # 0
同样是 1 移动了 32 位,但是结果不同。这是因为在位移操作中,原数和位移数都是 32 位有符号位表示。
为了防止越界,js 会“自作聪明”地帮你把位移数做运算:shiftNum & 0x1f
。
所以,1 << 32
就相当于 1 << (32 & 0x1f)
,即:1 << 0
。
参考:ECMA 官方定义